Математика существовала и будет существовать, даже если людей не останется. Потому что это теория, ей никто не нужен, она не нуждается в реальном мире. На нее не могут наступить злые силы и все испортить. Это опора. Есть правила игры, в которых эта наука существует, и предлагается играть в этих правилах. А все остальное - не математика.
Истина в математике действительно существует. Это в остальных местах можно сказать, что не все так однозначно. Но в математике ты не можешь убедить кого-то красивыми речами. Да, мы ввели определенную аксиоматику, систему условий, и из нее следует, что это истинно, а это ложно. Это то, чему учит математика: мы договорились о стартовых вещах, и и из них с помощью логических шагов делаются выводы. Мне очень важно, чтобы люди, которые меня окружают, могли говорить логично, а не потому что я сильнее или повторил много раз. Умение рассуждать логично, вставать на позицию и делать выводы - это очень важно. В математике нет релятивизма: «возможно это, а возможно и то».
Любая теория является неполной, можно придумать утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Тогда надо сначала понять, что это утверждение такого типа, а потом можно его добавить, и так теория расширяется. Есть нерешенные задачи, и есть вопрос, можно их вообще решить или нельзя? Либо мы можем путем логических переходов доказать истинность или ложность какого-то утверждения, либо путем логических переходов мы можем доказать, что это ни то, ни то: если мы его сделаем истиной, мир не обрушится, другие истинные явления не станут ложными.
Так было с пятой аксиомой Евклида: был спор, это аксиома или теорема, так как ее можно доказать из первых четырех. А потом появился Лобачевский и сказал: «Если я скажу, что она неверна, это будет другая теория», и построил ее.
В математике трудно врать. Часто что происходит? «Я не до конца понял, напишу ответ 7». Но если ты хочешь получить результат, ты должен честно сам себе сказать, ты решил или отписался? Это он маме сделал, а вообще если он хоть как-то в математике, он прекрасно понимает, сделал он или нет, и что значит «сделал».
Есть такие задачи, типа уравнения, через 5 минут я получаю ответы. А есть другое задание: реши эти задачки и сделай проверку. Я перестала это делать, это доводит детей до истерики. Это такая степень честности, когда я подставил, ответ не сошелся, и надо перерешать по-честному, это уже слишком, математика оказывается слишком требовательной.
Я преподаю математику для того, чтобы люди вокруг меня были теми людьми, с кем мне хотелось бы иметь дело - умели ли бы рефлексировать, рассуждать и спорить, в том числе с собой.
Записала Анна Данилова
Истина в математике действительно существует. Это в остальных местах можно сказать, что не все так однозначно. Но в математике ты не можешь убедить кого-то красивыми речами. Да, мы ввели определенную аксиоматику, систему условий, и из нее следует, что это истинно, а это ложно. Это то, чему учит математика: мы договорились о стартовых вещах, и и из них с помощью логических шагов делаются выводы. Мне очень важно, чтобы люди, которые меня окружают, могли говорить логично, а не потому что я сильнее или повторил много раз. Умение рассуждать логично, вставать на позицию и делать выводы - это очень важно. В математике нет релятивизма: «возможно это, а возможно и то».
Любая теория является неполной, можно придумать утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Тогда надо сначала понять, что это утверждение такого типа, а потом можно его добавить, и так теория расширяется. Есть нерешенные задачи, и есть вопрос, можно их вообще решить или нельзя? Либо мы можем путем логических переходов доказать истинность или ложность какого-то утверждения, либо путем логических переходов мы можем доказать, что это ни то, ни то: если мы его сделаем истиной, мир не обрушится, другие истинные явления не станут ложными.
Так было с пятой аксиомой Евклида: был спор, это аксиома или теорема, так как ее можно доказать из первых четырех. А потом появился Лобачевский и сказал: «Если я скажу, что она неверна, это будет другая теория», и построил ее.
В математике трудно врать. Часто что происходит? «Я не до конца понял, напишу ответ 7». Но если ты хочешь получить результат, ты должен честно сам себе сказать, ты решил или отписался? Это он маме сделал, а вообще если он хоть как-то в математике, он прекрасно понимает, сделал он или нет, и что значит «сделал».
Есть такие задачи, типа уравнения, через 5 минут я получаю ответы. А есть другое задание: реши эти задачки и сделай проверку. Я перестала это делать, это доводит детей до истерики. Это такая степень честности, когда я подставил, ответ не сошелся, и надо перерешать по-честному, это уже слишком, математика оказывается слишком требовательной.
Я преподаю математику для того, чтобы люди вокруг меня были теми людьми, с кем мне хотелось бы иметь дело - умели ли бы рефлексировать, рассуждать и спорить, в том числе с собой.
Записала Анна Данилова